解方程2(X^2+1/X^2)-3(X+1/X)-1=0

x+1/x=j

1/x^2+x^2+2=j^2, 1/x^2+x^2=j^2-2

2(j^2-2)-3j-1=0

2j^2-3j-5=0

j1=(3+7)/4=5/2

j2=(3-7)/4=-1

X+1/X=5/2

2X^2-5X+2=0

x1=1/2 x2=2

X+1/X=-1

X^2+X+1=0

X3=(-1 + 根号3 * i)/2

X4=(-1 - 根号3 * i)/2

综上..

x1=1/2

x2=2

x3=(-1 + 根号3 * i)/2

x4=(-1 - 根号3 * i)/2

2(X^2+1/X^2)-3(X+1/X)-1=0
2(x+1/x)^2-3(x+1/x)-5=0
令t=x+1/x
2t^2-3t-5=0
(2t-5)(t+1)=0
t=5/2或t=-1
即x+1/x=5/2或x+1/x=-1

x+1/x=5/2时
2x^2-5x+2=0
(2x-1)(x-2)=0
x1=1/2 x2=2

x+1/x=-1时
x^2+x+1=0无解